2022年中考数学考前专题辅导 一元一次方程的应用问题.pdf

课 题 一元一次方程的应用问题 授课日期及时段 1、掌握列方程解应用题的一般步骤; 教学目的 2、掌握诸如行程问题、等积变形、调配问题、利率问题、工程问题这些常见的 数量关系，列出方程。 教学内容

一、问题解决： （一）检查并讲评上次布置的作业 上次作业是关于一元一次方程的习题，包括一元一次方程的概念、简单计算等，检查学生完成情况，对作业 进行讲解。 （二）处理学生日校布置的作业，讲解疑难问题 查看学生日校作业完成质量，对其错题进行点拨，解决学生日校作业中的疑难问题。

二、知识点梳理： （一）一元一次方程的应用问题包括： 1、行程问题：（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水 （风）速度＝静水 （风）速度＋水流 （风）速度 逆水 （风）速度＝静水 （风）速度－水流 （风）速度 2、工程问题：工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。关系式为： ①工作量 工作效率×工作时间 ②工作时间 ③工作效率 每个期数内的利息 3、利润问题：利润＝ ×100% 利息＝本金×利率×期数 本金 （二）一元一次方程解实际应用问题的一般步骤： 1、审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系； 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示 （例如x）； 3、列方程：根据相等关系列出方程； 4、解方程：求出未知数的值； 5、检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出

三、例题讲解： 考点1:一元一次方程在行程问题上的应用 例1：某队伍 米长，以每分钟 米速度前进，某人从排尾到排头取东西后，立即返回排尾，速度为 米 秒。 450 90 3 / 问往返共需多少时间？ 解：这一问题实际上分为两个过程：①从排尾到排头的过程是一个追及过程，相当于最后一个人追上最前面的人； ②从排头回到排尾的过程则是一个相遇过程，相当于从排头走到与排尾的人相遇