2022年中考数学考前专题辅导 解三角形.pdf

1、了解任意三角形边长和角度关系 教学目标 2、掌握正弦定理的内容及其证明方法； 3、会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。 1、正弦定理的探索和证明及其基本应用。 重点、难点 2、已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 1、正弦定理 考点及考试要求 2、余弦定理 3、正弦定理、余弦定理的应用 教 学 内 容 第一课时 解三角形知识点梳理

1、在 ABC 中，若 ， ，且此三角形的面积S 220 3 ，求角C  a 55 b 16

2、ΔABC 中,a 1,b 3, ∠A 30°,则∠B等于 （ ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°

3、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ ） A．a 1,b 2 ,c 3 B．a 1,b 2 ,∠A 30° C．a 1,b 2,∠A 100° C．b c 1, ∠B 45°

4、若(a+b+c)(b+c－a) 3abc,且sinA 2sinBcosC, 那么ΔABC是 （ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 2

5、设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB－sinA)x+(sinA－sinC)x +(sinC－sinB) 0有等根，那

么角B （ ） A．B>60° B．B≥60° C．B<60° D．B ≤60°

1.定理内容： （1）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a b c 2R sinA sinB sinC （2）余弦定理：三角形中任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的