2022年中考数学考前专题辅导 直线与圆的位置关系(一).docx

教学目标

1、了解直线与圆的位置关系；

2、了解切线的概念，理解切线与过切点的半径之间关系；

3、会过圆上一点画圆的切线

重点、难点

了解切线长的概念

会根据切线长知识解决简单问题

考点及考试要求

1、直线与圆的位置关系

2、切线长的概念

教 学 内 容

第一课时 直线与圆的位置关系（一）知识梳理

课前检测

课前检测

1、如图1,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数是( ) A.50° B.100° C.130° D.200° (1) (2) (3) (4)

2、如图2,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

3、如图3,D是的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、如图4,∠AOB=100°,则∠A+∠B等于( ) A.100° B.80° C.50° D.40°

5、在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( ) A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°

知识梳理

知识梳理

一、直线与圆的位置关系

设的半径为，圆心到直线的距离为，则直线和圆的位置关系如下表：

位置关系

图形

定义

性质及判定

相离

直线与圆没有公共点．

直线与相离

相切

直线与圆有唯一公共点，直线叫做圆的切线，唯一公共点叫做切点．

直线与相切

相交

直线与圆有两个公共点，直线叫做圆的割线．

直线与相交

二、切线的性质及判定

切线的性质

定理：圆的切线垂直于过切点的半径．

推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．

推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．

注意：这个定理共有三个条件，即一条直线满足：①垂直于切线②过切点③过圆心

①过圆心，过切点垂直于切线．过圆心，过切点，则．