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2020-2021备战中考数学培优易错试卷(含解析)之初中数学旋转及答案一、旋转1ABCD4A45°A．已知正方形的边长为，一个以点为顶点的角绕点旋转，角的两边分别BCDCEFEFCEaCFb与、的延长线交于点、，连接，设＝，＝．11ab（）如图，当＝42时，求的值；2a42b（）当＝时，在图中画出相应的图形并求出的值；33∠EAFAab（）如图，请直接写出绕点旋转的过程中、满足的关系式．12b83ab32【答案】（）42；（）＝；（）＝．【解析】1ABCD4AC4∠ACB45°试题分析：（）由正方形的边长为，可得＝2，＝．CEa4∠CAE∠AEC∠CAFb=AC再＝＝2，可得＝，从而可得的度数，既而可得；2△ACF∽△ECA（）通过证明，即可得；3△ACF∽△ECA.（）通过证明，即可得1∵ABCD4∴AC4∠ACB45°试题解析：（）正方形的边长为，＝2，＝．45∵CEa4＝＝2，∴∠CAE＝∠AEC＝＝22.5°，∴∠CAF＝∠EAF－∠CAE＝22.5°，2∴∠AFC∠ACD∠CAF22.5°∴∠CAF∠AFC∴b=ACCF＝－＝，＝，＝＝42；2∵∠FAE45°∠ACB45°∴∠FAC∠CAE45°∠CAE∠AEC45°∴∠FAC（）＝，＝，＋＝，＋＝，＝∠AEC．ACCF42CF∵∠ACF∠ECA135°∴△ACF∽△ECA∴∴∴CF＝＝，，，，＝ECCA4428b8，即＝．3ab32（）＝．ACCF42b2△ACF∽△ECA∴∴∴∴ab32提示：由（）知可证，，，＝．ECCAa4221□ABCD，AB=6∠B=(60°<≤90°).EBCAE△ABE．如图，在中，点在上，连接，把沿AEBADFEF.折叠，使点与上的点重合，连接(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)2MBCAMAMM如图，点是上的动点，连接，把线段绕点顺时针旋转得到线段MNFN