名师点睛八年级数学上册轴对称与等腰三角形例题同步练习测试题.doc

轴对称与等腰三角形

1. 轴对称：如果把一个图形沿着 后，能够 重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，

这条直线叫做 ，两个图形中的对应点叫做 。

2. 轴对称图形：如果把一个图形沿着 ，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫做轴对称图

形，这条直线叫做 。

3. 线段的垂直平分线的画法：

4. 线段的垂直平分线性质及判定：

定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

性质：

判定：

5. 等腰三角形： 有 的三角形叫等腰三角形，其中相等的边叫做腰，另一条边叫做底。等腰三角形

是 ，对称轴是 。

等腰三角形 相等， 相等（简称 ）；

等腰三角形的 互相重合。（三线合一）

6. 等腰三角形的性质

（1） 等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角” ）.

（2） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合

（3） 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴 .

7. 等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个角 ，那么这两个角所对的 也相等（简写成“ ”）.

8. 等边三角形的概念： 的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形.

温馨提示：等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况。

9. 等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都 , ?并且每一个内角都等于 。

温馨提示：等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。

10. 等边三角形的判定方法：

（1） 的三角形是等边三角形；

（2） 的三角形是等边三角形；

（3） 有一个角是 的 是等边三角形.

【例1】已知点A坐标为（3-2a,3a-9）在第三象限，且a为整数.根据要求完成下列各题：

（1）a= ; A点坐标为 ;

⑵A点关于x轴对称的点坐标为 ; A点关于y轴对称的点坐标为