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备战中考数学培优易错试卷(含解析)之初中数学旋转及详细答案一、旋转1.请认真阅读下面的数学小探究系列,完成所提出的问题:111ABCACB90oBCaABB探究:如图,在等腰直角三角形中,,,将边绕点1290oBDCD.VBCDa.(DBC顺时针旋转得到线段,连接求证:的面积为提示:过点作2DEVABC≌VBDE)边上的高,可证222RtVABCACB90oBCaABB探究:如图,在一般的中,,,将边绕点顺90oBDCD.aVBCD时针旋转得到线段,连接请用含的式子表示的面积,并说明理由.333ABCABACBCaABB探究:如图,在等腰三角形中,,,将边绕点顺时针90oBDCD.aVBCD旋转得到线段,连接试探究用含的式子表示的面积,要有探究过程.112VBCDa23VBCD【答案】()详见解析;()的面积为,理由详见解析;()的面21积为a2.4【解析】【分析】11DBCBCE如图,过点作的垂线,与的延长线交于点,由垂直的性质就可以得出VABC≌VBDE,就有DEBCa.进而由三角形的面积公式得出结论;22DBCBCE如图,过点作的垂线,与的延长线交于点,由垂直的性质就可以得出VABC≌VBDE,就有DEBCa.进而由三角形的面积公式得出结论;33AAFBCFDDEBCE如图,过点作与,过点作的延长线于点,由等腰三角形1BFBCVAFBVBEDBFDE的性质可以得出,由条件可以得出≌就可以得出,由2三角形的面积公式就可以得出结论.【详解】11DDECBCBE如图,过点作交的延长线于,oBEDACB90,由旋转知,ABAD,ABD90o,oABCDBE90,Qo,AABC90ADBE,在VABC和VBDE中,ACBBEDADBE,ABBDV