中考数学知识点 易错 难题训练∶圆的综合及答案.pdf

备战中考数学知识点过关培优易错难题训练∶圆的综合及答案一、圆的综合1△ABP,CBP,∠PAC=∠PBA,⊙O△ABC,AD⊙O．如图，在中是边上一点是的外接圆是的,BPE.直径且交于点1PA⊙O（）求证：是的切线；2CCF⊥ADFCFABGAG•AB=12AC（）过点作，垂足为点，延长交于点，若，求的长．1223【答案】（）证明见解析（）【解析】1∠ACD=90°∠PAC=∠PBA试题分析：（）根据圆周角定理得出以及利用得出∠CAD+∠PAC=90°进而得出答案；22△CAG∽△BACAC=AG·ABAC.（）首先得出，进而得出，求出即可1CD,,试题解析：（）连接如图∵AD⊙O,是的直径∴∠ACD=90°,∴∠CAD+∠D=90°，∵∠PAC=∠PBA∠D=∠PBA，，∴∠CAD+∠PAC=90°，即∠PAD=90°，∴PA⊥AD，∴PA⊙O是的切线；2∵CF⊥AD（），∴∠ACF+∠CAF=90°∠CAD+∠D=90°，，∴∠ACF=∠D，∴∠ACF=∠B，而∠CAG=∠BAC，∴△ACG∽△ABC，∴ACAB=AGAC：：，∴AC2=AG•AB=12，∴AC=23．2ABOCDACBDE.．如图，是半圆的直径，是的中点，是的中点，与相交于点1BD∠ABC（）求证：平分；2BE=2AD（）求证：；DE3.（）求的值BE2112BE=AF=2AD3【答案】（）答案见解析（）（）2【解析】1AD=CD试题分析：（）根据中点弧的性质，可得弦，然后根据弦、弧、圆周角、圆心角的性质求解即可；2BCADF,△BCE≌△ACF,（）延长与相交于点证明根据全等三角形的性质可BE=AF=2AD；3OD,ACH.OH1BC2OB=OD=（）连接交于简要思路如下：设为，则为，2，DH=21,然后根据相似三角形的性质可求解.1∵D试题解析：（）是的中点∴AD=DC∴∠CBD=∠ABD∴B