中考数学一元二次方程组综合练习题及答案.pdf

备战中考数学一元二次方程组综合练习题及答案一、一元二次方程1yx1y=0．使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数，令，可x=11yx1得，我们就说是函数的零点．yx2mx2(m3)2m己知函数(m为常数．)1m=0（）当时，求该函数的零点；2m（）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；1113xxx（）设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与轴的交点分12xx412AB(AB)Myx10MA+MBAM别为、点在点左侧，点在直线上，当最小时，求直线的函数解析式．1m=06【答案】（）当时，该函数的零点为和6．2,（）见解析13AMyx1（）的解析式为．2【解析】【分析】21m=0y=x-2mx-2m+3y=0（）根据题中给出的函数的零点的定义，将代（），然后令即可解得函数的零点；2y=0△0（）令，函数变为一元二次方程，要想证明方程有两个解，只需证明＞即可；3ABBy=x-10（）根据题中条件求出函数解析式进而求得、两点坐标，个、作点关于直线B′AB′B′MA+MBAM的对称点，连接，求出点的坐标即可求得当最小时，直线的函数解析式【详解】1m=06（）当时，该函数的零点为和6．2y=0△=（）令，得∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．m即无论取何值，该函数总有两个零点．3（）依题意有，由解得．∴函数的解析式为．y=0令，解得∴A()B(4,0)，Byx10B’AB’作点关于直线的对称点，连结，AB’yx10M则与直线的交点就是满足条件的点．yx10xC10,0D0,10易求得直线与轴、轴的交点分别为（），（）．CB’∠BCD=45°连结，则∴BC=CB’=6∠B’CD=∠BCD=45°，∴∠BCB’=90°B’10，6即（）AB’ykxb设直线的解析式为，则2kb01{，解得k，b