中考数学专题复习函数应用题有答案.docx

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文档介绍

专题复习函数应用题

类型之一与函数有关的最优化问题

函数是一描述现实世界变量之间关系的重要数学模型,在人们的生产、生活中有着广 泛的应用,利用函数的解析式、图象、性质求最大利润、最大面积的例子就是它在最优化 问题中的应用.

1.(莆田市)枇杷是莆田名果之一,某果园有 100棵枇杷树。每棵平均产量为40千克,现 准备多种一些枇杷树以提高产量,但是如果多种树,那么树与树之间的距离和每一棵数接 受的阳光就会减少,根据实践经验,每多种一棵树,投产后果园中所有的枇杷树平均每棵 就会减少产量0.25千克,问:增种多少棵枇杷树,投产后可以使果园枇杷的总产量最多? 最多总产量是多少千克?

2.(贵阳市)某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天 200元时, 房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加 10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入 住的房间,宾馆需对每个房间每天支出 20元的各种费用.

设每个房间每天的定价增加x元.求:

(1)房间每天的入住量y (间)关于x (元)的函数关系式.

(2)该宾馆每天的房间收费z (元)关于x (元)的函数关系式.

(3)该宾馆客房部每天的利润 w (元)关于x (元)的函数关系式;当每个房间的定价为 每天多少元时,w有最大值?最大值是多少?

例3:某商场经营某种品牌的服装,进价为每件 60元,根据市场调查发现,在一段时间内, 销售单价是100元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出10件

(1)写出销售该品牌服装获得的利润 y (元)与销售单价x (元)之间的函数关系式。

(2)若服装厂规定该品牌服装销售单价不低于 80元,且商场要完成不少于 350件的销售

任务,则商场销售该品牌服装获得最大利润是多少元?

3 (2014江苏省常州市)某小商场以每件20元的价格购进一种服装,先试销一周,试销期间 每天的销量(件)与

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