中考数学三轮复习考前冲刺必考考点圆的综合.docx
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- 2021-10-28 发布|
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(1)求证:△ AD售△ BDG
必考考点 圆的综合
圆的综合题是全国中考的热点内容, 更是全国中考的必考内容! 圆作为一个载体, 常与三角形、
四边形结合,难度系数中等。
1 .从考点频率看,圆是高频考点,中考对圆的知识点考查,综合能力要求极高!
2.从题型角度看,以解答题为主,分值 10 分左右!
圆常见辅助线的作法
1 :连接半径,构造等腰三角形
在圆的相关题目中,不要忽略隐含的已知条件,我们通常可以连接半径构造等腰三角形,从而利用
等腰三角形的性质及圆中的相关定理。
2:遇弦添加弦心距或半径
根据垂径定理,连半径,可以构造直角三角形。设未知数,利用勾股定理列方程,求线段的长度。
3:构造同弧或等弧所对的圆心角或圆周角解题
在同一圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
在同一圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等。
4:构造直角或直径
直径所对的圆周角是 90°。
5:切线的性质有关的辅助线——添加过切点的半径
利用切线性质,可得半径与切线垂直
6:切线的判定有关的辅助线
( 1)有公共点,连半径,证垂直。( 2)无公共点,作垂直,证明与半径相等。
7:与三角形内切圆有关的辅助线
遇到三角形的内切圆时,连接内心与三角形各顶点,利用内心的性质进行有关计算与证明。
真题回顾
(2019年湖南省常德市中考)如图, 。?冉????????AC边相切于点 C,与AB BC边分别交于点
D E, ????//????。蕾。??勺直径.
(1)求证:AB是。??勺切线;
(2)若???? 4,???= 6,求 AC的长.
(2019年福建省中考)如图,四边形 ABC呐接于。O, AB=AC BDLAC垂足为E,点F在BD
的延长线上,且 DF=DC连接AF CF
(1)求证:/ BA(=2Z DAC
(2)若 AF= 10, BC= 4V5,求 tan / BAD力直.