文档介绍
中考数学压轴题专题一元二次方程组的经典综合题及详细答案一、一元二次方程1．李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．(1)12cm28cm(2)【答案】李明应该把铁丝剪成和的两段；李明的说法正确，理由见解析.【解析】1xcm40xcm试题分析：（）设剪成的较短的这段为，较长的这段就为（﹣）．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于58cm2建立方程求出其解即可；2mcm40mcm（）设剪成的较短的这段为，较长的这段就为（﹣）．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就说明李明的说法错误，否则正确．试题解析：设其中一段的长度为cm，两个正方形面积之和为cm2，则，（其中），当时，∴12cm28cm，解这个方程，得，，应将之剪成和的两段；248（）两正方形面积之和为时，，，∵∴，该方程无实数解，也就是不可能使得两正方形面积之和为48cm2，李明的说法正确．12考点：．一元二次方程的应用；．几何图形问题．2xx3xa02①3x．已知关于的方程的两个实数根的倒数和等于，且关于的方程k12(k1)x3x2a02②k有实数根，又为正整数，求代数式的值．kk620.【答案】【解析】【分析】2xx+3x+a=03由于关于的方程的两个实数根的倒数和等于，利用根与系数的关系可以得到2aaxk-1x+3x-2a=0关于的方程求出，又由于关于的方程（）有实数根，分两种情况讨论，该方程可能是一次方程、有可能是一元二次方程，又为正整数，利用判别式可以求k出，最后代入所求代数式计算即可求解．k【详解】①