2022年中考数学考前专题辅导 相似三角形.pdf
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- 2021-10-28 发布|
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1、相似三角形的判定定理 教学目标 2、利用相似三角形的性质及判定解题 1、相似三角形的判定定理 重点、难点 2 、平行线分线段成比例定理 1、相似三角形的性质及判定
考点及考试要求 2 、利用相似三角形的性质及判定解题 教 学 内 容 第一课时 相似三角形知识梳理 课前检测 ⒈若AB 1m,CD 25cm,则AB ∶CD ;若线段AB m, CD n,则AB ∶CD . ⒉若MN ∶PQ 4 ∶7,则PQ ∶MN , MN PQ,PQ MN。
3.已知4x-5y 0,则 (x+y)∶(x-y)的值为 .
4.若x ∶y ∶z 2 ∶7 ∶5,且x-2y+3z 6,则x ,y ,z ;
5.已知点C是线段AB 的黄金分割点,且AC>BC,则AC ∶AB . 知识梳理 1预备定理 一 平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线,截得的三角形与原三角形相似。 (这是相似
三角形判定的定理,是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的
证明) 二
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。
三
如果两个三角形的两组对应边成比例,并且相应的夹角相等,
那么这两个三角形相似。
四
如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似
五 (定义)
对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
六
两三角形三边对应垂直,则两三角形相似。
七
两个直角三角形中,斜边与直角边对应成比例,那么两三角形相似。
八
由角度比转化为线段比:h1/h2 Sabc
九 (易失误)
比值是一个具体的数字如:AB/EF 2
而比不是一个具体的数字如:AB/EF 2:1
2一定相似
1.两个全等的三角形
全等三角形是特殊的相似三角形,相似比为1:1 2.任意一个顶角或底角相等的两个等腰三角形 两个等腰三角形,如果其中的任意一个顶角或底角