2022年中考数学考前专题辅导 任意角与弧度制.pdf

1．掌握角的概念的推广、正角、负角、零角、象限角、以及终边相同的角的 定义。 教学目标 2．掌握弧度制、弧度与角度的转换. 3. 会用弧度制计算扇形面积及弧长. 4. 灵活运用诱导公式 教学重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义；掌握所有与 角终边相同的  重点、难点 角 （包括 角）的表示方法；掌握角度制和弧度制的转换。    教学难点：所有与 角终边相同的角 （包括 角）的表示；

考点及考试要求 角度制和弧度制的转化、终边相同角的表示 教 学 内 容 第一课时 任意角和弧度制知识点梳理 知识梳理

1、任意角 （1）角概念的推广：①按旋转方向不同分为正角、负角、零角；②按终边位置不同分为象限角和轴

线角。 （2）终边相同的角：终边与角 相同的角可写成 0 。  k360  (k Z) （3）象限角及其集合表示： 象限角 象限角的集合表示 第一象限角的集合  {α|2kπ<α<2kπ+ ,k∈Z} 2 第二象限角的集合   {α|2kπ+ <α<2kπ+ ,k∈Z} 2 第三象限角的集合  3 {α|2kπ+ <α<2kπ+ ,k∈Z} 2 第四象限角的集合 3  {α|2kπ+ <α<2kπ+2 ,k∈Z} 2

2、弧度制 （1）1弧度的角：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示。 （2）角 的弧度数：如果半径为r 的圆的圆心角 所对弧的长为 ,那么角 的弧度数的绝对值是l   

| | /r.l  0 0  180 0 （3）角度与弧度的换算：① 180 ； ②1 rad ; ③1rad ( ) . 180  1 1 2 （4）弧长、扇形面积的公式：扇形的弧长l  r ,则扇形的面积为S lr r  2 2