2022年中考数学考前专题辅导 平方根与立方根.pdf

1. 了解一个数的平方根和算术平方根的意义，理解和掌握平方根的性质； 2. 会求一个非负数的平方根、算术平方根； 教学目标 3. 掌握立方根的意义，会求一个数的立方根； 4. 理解开立方与立方的关系。 重点：算术平方根、平方根以及立方根的概念和性质。 重点、难点 难点：算术平方根与平方根的区别与联系。

考点及考试要求 以考查对平方根、算术平方根、立方根的概念的理解程度和估算为主 教 学 内 容 第一课时 平方根与立方根知识梳理

1、求下列各数的算术平方根： 49 7 ⑴100 ⑵ ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 64 9 2、求下列各式的值： 49 2 2 （1） 4 （2） （3） (11) （4） 6 81

3、算术平方根等于本身的数有 。

4、求下列各数的算术平方根. 2 1 2 9 0.0025， 121， 4 ， ( ) ，1 2 16

5、已知 a 1 b1 0,求a 2b 的值.

一. 平方根： 1. 算术平方根的概念及表示方法 如果一个正数 的平方等于 ，即 2 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根。当a 0 时， 的 x a x a x a a a a a

算术平方根记为 ，读作 “根号 ”， 叫做被开方数。 2. 平方根的概念及其性质 （1）平方根的定义 2 2 a x a a x a 如果一个数的平方等于 ，即 ，那么这个数叫做 的平方根或二次方根。即如果 ，那 x a

么 叫做 的平方根。 （2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。当a 0 时，

a 的平方根表示为 a 。 a a （3）求一个数 的平方根的运算，叫做开平方，其中 叫做被开方数。 3. 用计算器求一个正数的算术平方根 用计算器可以求出任何一个正数的算术平方根 （或其近似值）。