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2020-2021备战中考数学——二次函数的综合压轴题专题复习含答案一、二次函数2162015•y=x+bx+cA10B3．（分）（牡丹江）如图，抛物线经过点（﹣，），（，0）．请解答下列问题：1（）求抛物线的解析式；2E2mxHFAE（）点（，）在抛物线上，抛物线的对称轴与轴交于点，点是中点，连接FHFH，求线段的长．2y=ax+bx+ca≠0x=注：抛物线（）的对称轴是﹣．【答案】（1）y=-2x-3；（2）．【解析】1A,Bb,c2试题分析：（）把两点坐标代入，求待定系数，进而确定抛物线的解析式；（）BEFAEHABFHABEBE连接，点是中点，是中点，则为三角形的中位线，求出的长，FHEBE就知道了，先由抛物线解析式求出点坐标，根据勾股定理可求，再根据三角形中HF位线定理求线段的长．2试题解析：（1）∵抛物线y=x+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0），∴把A,B两点坐标代入得：，解得：，∴抛物线的解析式是：y=-2x-3；（2）∵点E（2，m）在抛物线上，∴把E点坐标代入抛物线解析式y=-2x-3得：m=4﹣4﹣3=﹣3，∴E（2，﹣3），∴BE==．∵点F是AE中点，点H是抛物线的对称轴与x轴交点，即H为AB的中点，∴FH是三角形ABE的中位线，∴FH=BE=×=．∴线段FH的长．123考点：．待定系数法求抛物线的解析式；．勾股定理；．三角形中位线定理．2．新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种80y电子鞭炮的成本价为每盒元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量（盒）与销xy=2x+32080≤x≤160售单价（元）有如下关系：﹣（）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元．1wx（）求与之间的函数关系式；2（）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？32400（）该商店销售这种电子鞭炮要