文档介绍
备战中考数学圆的综合培优易错试卷练习(含答案)含答案解析一、圆的综合1ABC⊙OCD⊙OPCD．如图，点、、分别是上的点，是的直径，是延长线上的一点，AP=AC．1∠B=60°AP⊙O（）若，求证：是的切线；2BCDABCDECD=4BE·AB（）若点是弧的中点，交于点，，求的值．128【答案】（）证明见解析；（）．【解析】1∠ADC∠P∠ACO∠OAC∠OAP=90°（）求出的度数，求出、、度数，求出，根据切线判定推出即可；2BD△DBE△ABD（）求出长，求出和相似，得出比例式，代入即可求出答案．ADOA试题解析：连接，，∵∠ADC=∠B，∠B=60°，∴∠ADC=60°，∵CD是直径，∴∠DAC=90°，∴∠ACO=180°-90°-60°=30°，∵AP=AC，OA=OC，∴∠OAC=∠ACD=30°，∠P=∠ACD=30°，∴∠OAP=180°-30°-30°-30°=90°，即OA⊥AP，∵OA为半径，∴AP⊙O是切线．2ADBD（）连接，，∵CD是直径，∴∠DBC=90°，∵CD=4BCD，为弧中点，∴BD=BC=，∴∠BDC=∠BCD=45°，∴∠DAB=∠DCB=45°，即∠BDE=∠DAB，∵∠DBE=∠DBA，∴△DBE∽△ABD，∴，∴BE•AB=BD•BD=．12考点：．切线的判定；．相似三角形的判定与性质．2△ABCAC=BCBC⊙OABEEEG⊥AC．如图，已知中，，以为直径的交于，过点作于GBCF，交的延长线于．1AE=BE（）求证：；2FE⊙O（）求证：是的切线；3FE=4FC=2⊙OCG（）若，，求的半径及的长．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）.1CE1【解析】（）证明：连接，如图所示：∵BC∴∠BEC=90°∴CE⊥AB是直径，，；∵AC=BC∴AE=BE又，．2OE2（）证明：连接，如图所示：∵BE=AEOB=OC∴OE