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第29课时 数据的分析 考点梳理 自主测试 考点一 平均数、众数与中位数 1.平均数 考点梳理 自主测试 2.众数 在一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个). 3.中位数 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 考点梳理 自主测试 考点二 数据的波动 1.方差 在一组数据x1,x2,x3,…,xn中,各数据与它们的平均数 的差的平方的平均数叫做这组数据的方差,即 . 2.极差 一组数据中最大值与最小值的差,叫做这组数据的极差. 极差、方差都可以衡量一组数据的波动大小;方差(或标准差)越大,说明这组数据波动越大. 考点梳理 自主测试 1.期中考试后,班里有两名同学议论他们所在小组同学的数学成绩,小明说:“我们组成绩是86分的同学最多”,小英说:“我们组的7名同学成绩排在最中间的恰好也是86分”.上面两名同学的话能反映出的统计量是( ) A.众数和平均数 B.平均数和中位数 C.众数和方差 D.众数和中位数 答案:D 2.某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表: 则这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( ) A.85和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和80 答案:B 考点梳理 自主测试 3.在端午节到来之前,学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是( ) A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数 答案:D 4.在2017年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如图.则这组数据的众数、中位数、方差依次是( ) ? A.18,18,1 B.18,17.5,3 C.18,