文档介绍
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点4 切线的判定 【例4】 如图,AB是☉O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在☉O上,∠CAB=30°,求证:DC是☉O的切线. 分析:欲证DC是☉O的切线,由于直线CD与☉O有公共点C,因此连接OC,BC,易知△OCB为等边三角形,由CB=OB=BD可得△OCD是直角三角形. 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 证明:如图,连接OC,BC. ∵AB是☉O的直径, ∴∠ACB=90°. ∵∠CAB=30°, ∴∠ABC=60°. ∵OB=OC, ∴△BOC为等边三角形,∴BC=OB. 又OB=BD,∴BC=BD,∴△BCD为等腰三角形. 又∠CBD=180°-∠ABC=120°,∴∠BCD=30°. ∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=60°+30°=90°, ∴OC⊥CD. 又点C在☉O上,∴CD是☉O的切线. 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点5 三角形的内切圆 【例5】 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径r= .? 解析:如图,在Rt△ABC中, 答案:2 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 第21课时 与圆有关的位置关系 考点梳理 自主测试 考点一 点与圆的位置关系 点与圆有三种位置关系,主要根据点到圆心的距离d与圆的半径r的大小关系得出.具体关系如下表: 考点梳理 自主测试 考点二 直线与圆的位置关系 1.相离:如果直线和圆没有公共点,那么称直线与圆相离. 2.相切:如果直线和圆有唯一的公共点,那么称直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做圆的切点. 3.相交:如果直线和圆有两个公共点,那么称直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线,这两个公共点