文档介绍
第19课时 矩形、菱形、正方形 考点梳理 自主测试 考点一 矩形的性质与判定 1.定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 2.性质 (1)矩形的对边平行且相等; (2)矩形的四个角都是直角; (3)矩形的对角线相等; (4)矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴,它的对称中心是对角线的交点. 3.判定 (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形; (2)有三个角是直角的四边形是矩形; (3)对角线相等的平行四边形是矩形. 考点梳理 自主测试 考点二 菱形的性质与判定 1.定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2.性质 (1)菱形的对边平行,四边都相等; (2)菱形的对角相等; (3)菱形的对角线互相垂直且平分,并且每一条对角线平分一组对角. 3.判定 (1)一组邻边相等的平行四边形是菱形; (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形; (3)四条边都相等的四边形是菱形. 4.菱形的面积 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半,即S菱形= ab.(其中a,b为菱形对角线长) 考点梳理 自主测试 考点三 正方形的性质与判定 1.定义 一组邻边相等的矩形叫做正方形. 2.性质 (1)正方形的四条边都相等,四个角都是直角; (2)正方形的对角线相等,且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角; (3)正方形是轴对称图形,两条对角线所在直线以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴;正方形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心. 考点梳理 自主测试 3.判定 (1)一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形; (2)一组邻边相等的矩形是正方形; (3)对角线互相垂直的矩形是正方形; (4)有一个角是直角的菱形是正方形; (5)对角线相等的菱形是正方形. 4.正方形的面积公式:S=a2(a为边长)或S= l2.(l为对角线的长) 考点梳理 自主测试 1.已知四边形ABCD