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第一单元 数与式 课时 04 因式分解 关键词 因式分解 课前考点过关 考点自查 考点一 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.因式分解与整式乘法互为逆运算. 课前考点过关 考点自查 考点二 提公因式法 1.多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式. 2.公因式的构成:(1)系数:各项系数的最大公约数; (2)字母:各项都含有的相同字母; (3)指数:相同字母的最低次数. 3.添括号法则:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号. 课前考点过关 考点自查 考点三 公式法 1.常用公式 平方差公式:a2-b2= .? 完全平方公式:a2±2ab+b2= .? 2.常见的两个二项式幂的变号规律 (1)(a-b)2n=(b-a)2n. (2)(a-b)2n-1=-(b-a)2n-1.(n为正整数) (a+b)(a-b) (a±b)2 课前考点过关 考点自查 考点四 十字相乘法 x2+px+q=x2+(a+b)x+ab= .? ax2+bx+c=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2). (x+a)(x+b) 课前考点过关 考点自查 考点五 因式分解的一般步骤 一提(提取公因式),二套(套公式),三检验(检验是否还能继续分解). 课前考点过关 对点自评 题组一 基础关 1.把a2-2a分解因式,正确的是 ( ) A.a(a-2) B.a(a+2) C.a(a2-2) D.a(2-a) 2.把a2-2a+1分解因式的结果是 ( ) A.(a+1)2 B.a(a+1)2 C.(a+1)(a-2) D.(a-1)2 3.分解因式:2a2-8= .? A D 2(a-2)(