中考冲刺锐角三角函数---解析版.docx

PAGE PAGE #

中考冲刺锐角三角函数

一.考点归纳

归纳1:锐角三角函数的定义

基础知识归纳：

在 RtzXABC中，/ C= 90° , AB= c, BC= a, AC= b

1.正弦:sin /A=A的对边 a =一 斜边

1.正弦:

sin /A=

2.余弦:

2.余弦:cos/A=

A的邻边斜边

3.余切：tan/A=A的对边 a

3.余切：tan/A=

A邻边 b

基本方法归纳：根据定义准确分析判断.

注意问题归纳：在直角三角形中运用.

1.在 Rt △ ABC 中，Z 0=90° , AB=5 ,

BC=3 ,则tan / A的值是（ ）

a.3

4

【答案】

B.-

3

C.3

5

D.-

5

A.

试题分析：解：由勾股定理，得： ac= Jab 2―bc2 =3,

由正切函数的定义，得：tan Z A=—,故选A.

4

考点：锐角三角函数的定义.正弦的定义.

.如图，矩形ABCD的对角线交于点 O.已知AB=m, / BAC= / “则下列结论错误的是（ ）

A.Z BDC= / a B. BC= m tan C. AO —— D. BD m^—

2sin cos

【分析】根据矩形的性质得出/ ABC = / DCB = 90 ° , AC = BD , AO=CO, BO = DO ,

AB = DC ,再解直角三角形求出即可.

【解答】解：A、二?四边形ABCD是矩形，

? ./ABC = / DCB =90° , AC = BD, AO = CO , BO = DO ,

.-.ao = ob=co = do,

/ DBC = / ACB ,

由三角形内角和定理得：/ BAC =Z BDC =Z a ,故本选项不符合题意；

BC

B、在 RtAABC 中，tana =皿，

即BBC =m? tan a ,故本选项不符合题意；

in in