2022年中考数学考前专题辅导 二次函数.doc

教学目标 1、使学生理解二次函数的概念，学会列二次函数表达式和用待定 系数法求二次函数解析式。

2、能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

重点、难点 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取 值范围。

考点及考试要求 考点1：二次函数的有关概念 考点2：二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的联系 考点3：二次函数在生活中的运用

教 学 内 容

第一课时 二次函数知识重要考点（1）

考点1、二次函数的概念

定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数

注意点： （1）二次函数是关于自变量x的二次式，二次项系数a必须为非零实数，即a≠0，而b、c为任意实数。 （2）当b=c=0时，二次函数是最简单的二次函数。 （3）二次函数是常数，自变量的取值为全体实数 （为整式）

典型例题：

例1： 函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m= ．

例2：已知函数y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c是常数），当a 时，是二次函数；当a ，b 时， 是一次函数；当a ，b ，c 时，是正比例函数．

考点2、三种函数解析式：

（1）一般式： y=ax2+bx+c（a≠0）， 对称轴：直线x= 顶点坐标：( )

（2）顶点式：（a≠0）， 对称轴：直线x= 顶点坐标为（, ）

（3）交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）, 对称轴:直线x= (其中x1、x2是二次函数与x轴的两个交点的横坐标).

例1：抛物线的顶点坐标为 ；对称轴是 。

例2：二次函数y=-4（1+2x）（x-3）的一般形式是 。

例3：已知函数的图象关于y轴对称，则m＝________；

例4：抛物线y=x2-4x+3与x轴的交点坐标是 。