人教版八年级数学上册全册全套试卷测试卷附答案.docx
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,4D=0A=4, 08=2,
??.由勾股定理可得:AB = BD=2小,
9:AC=0C=2,
;.AC=0B,
9: ZDAC= ZAOB=90\ AD = 0A9
:./\DAC^AA0B (SAS),
/. zadc=zbao9
?/ NADC+N4CD=90°,
:.ZEAC^ZACE=90\
/. ZAEC= 90\
9;AF±BD. DELAB.
1 1
???SgD8=—,48?4E= — ?BD?AF,
2 2
V >48 = 80,
:.DE=AF.
(3)解:如图,取0C=08,连接AC,根据对称性可得N48c=/4CB. AB=AC.
9:AG=BG.
,NG48=NG8A,
:G为射线4)上的一点,
,4G〃y 轴,
:.zgab=zabc9
:.ZACB=ZEBA.
:.180° - ZGBA = 180° - NACB,
即 ZABG=ZACN,
9: ZGAN=ZGBO.
:.ZAGB=ZANCf
^ABG 与ZkACN 中,
ZABH=ZACN
< ZAHB = ZANC ,
AB = AC .
:.4ABHm/\ACN(A4S),
:.BF=CN,
:.NB - HB = NB - CN=BC=20B,
VOS = 2
A/VB-fB=2x2=4 (是定值),
即当点H在GB的延长线上运动时,NB - HB的值不会发生变化.
【点睛】
本题属于三角形综合题,全等三角形的判定和性质,解题的关键是相结合添加常用辅助 线,构造图形解决问题,学会利用参数构建方程解决问题.
2.(1)问题背景:
如图 1 ,在四边形 48CD 中,AB = AD , Z 8A。= 120。,Z 8 = Z^DC= 90° z E、F 分别是
BC , CD上的点,且N EAF= 60° ,探究图中线段8E, EF , FD之间的数量关系.
小王同学探