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全国备战中考数学平行四边形的综合备战中考真题分类汇总及答案一、平行四边形1ABCDEFBDAE∥CF．已知：在菱形中，，是上的两点，且．求证：四边形AECF是菱形．【答案】见解析【解析】【分析】AB∥CDABCD∠ADF∠CDF“SAS”△ADF≌△CDF由菱形的性质可得，＝，＝，由可证，可得AFCF△ABE≌△CDFAECF＝，由，可得＝，由平行四边形的判定和菱形的判定可得四边形AECF是菱形．【详解】∵ABCD证明：四边形是菱形∴AB∥CDABCD∠ADF∠CDF，＝，＝，∵ABCD∠ADF∠CDFDFDF＝，＝，＝∴△ADF≌△CDFSAS（）∴AFCF＝，∵AB∥CDAE∥CF，∴∠ABE∠CDF∠AEF∠CFE＝，＝∴∠AEB∠CFD∠ABE∠CDFABCD＝，＝，＝∴△ABE≌△CDFAAS（）∴AECFAE∥CF＝，且∴四边形AECF是平行四边形∵AFCF又＝，∴四边形AECF是菱形【点睛】本题主要考查菱形的判定定理，首先要判定其为平行四边形，这是菱形判定的基本判定.2ABCD∠BCD=∠D=90°EAB.AD=1AB=2.．如图，四边形中，，是边的中点已知，1BC=xCD=yyx（）设，，求关于的函数关系式，并写出定义域；2∠B=70°∠AEC（）当时，求的度数；3△ACEBC.（）当为直角三角形时，求边的长1yx2x30x322∠AEC=105°3BC【答案】（）；（）；（）边的长为1172或.2【解析】1AAH⊥BCHADCH△BAH试题分析：（）过作于，得到四边形为矩形．在中，由勾股定理即可得出结论．2CDTTETEET∥ADET⊥CD（）取中点，连接，则是梯形中位线，得，，∠AET=∠B=70°．AD=AE=1∠AED=∠ADE=∠DET=35°ETCD∠CET=∠DET=35°又，得到．由垂直平分，得，即可得到结论．3①∠AEC=