2020-2021中考数学与二次函数有关的压轴题及答案解析.pdf

2020-2021备战中考数学与二次函数有关的压轴题及答案解析一、二次函数140y(．某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为元，通过试销发现，销售量)x()万件与销售单价元之间符合一次函数关系，其图象如图所示．1yx求与的函数关系式；280x物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件元，那么，当销售单价定为w每件多少元时，厂家每月获得的利润最大？最大利润是多少？1y2x2802x80【答案】（）；（）当销售单价定为每件元时，厂家每月获得的w4800润最大，最大利润是元．【解析】【分析】140,20060,160yx根据函数图象经过点和点，利用待定系数法即可求出与的函数关系式；2(-)先根据利润销售数量销售单价成本，由试销期间销售单价不低于成本单价，80x也不高于每千克元，结合电子产品的成本价即可得出的取值范围，根据二次函数的增减性可得最值．【详解】1yxykxbk0解：设与的函数关系式为，Q函数图象经过点40,200和点60,160，40kb200k260kb160，解得：b280，y与的函数关系式为xy2x280．222由题意得：wx402x2802x360x112002(x90)5000．Q80试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克元，且电子产品的成本为每千40克元，自变量的取值范围是x40x80．Q20，x90wx当时，随的增大而增大，x80w时，有最大值，x80w4800当时，，x80w4800答：当销售单价定为每件元时，厂家每月获得的利润最大，最大利润是元．【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的应用，根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键，并注意最值的求法．2yx22x+3xAB