2020-2021中考数学 圆的综合 易错 难题练习(含答案)附答案.pdf

2020-2021备战中考数学圆的综合培优易错难题练习(含答案)附答案一、圆的综合1P⊙OABPC⊙OCAC．如图，点在的直径的延长线上，为的切线，点为切点，连接，APCDAD⊙OE过点作的垂线，点为垂足，交于点．(1)1∠DAC=∠PAC如图，求证：；(2)2FCAB⊙O»»EFFAD如图，点（与点位于直径两侧）在上，BFFA，连接，过点作PCGFG=DE+DG的平行线交于点，求证：；2(3)(2)3AE=DGPO=5EF在的条件下，如图，若，，求的长．3123EF=3【答案】（）证明见解析；（）证明见解析；（）2．【解析】【分析】1OCOC∥ADOC⊥PC（）连接，求出，求出，根据切线的判定推出即可；2BEGFHOHHGDEDE=HGFH=EH（）连接交于，连接，求出四边形是矩形，求出，，即可得出答案；3OCHEMOEOF∠FHO=∠EHO=45°（）设交于，连接、，求出，根据矩形的性质得出12EH∥DGOM=AEOM=aHM=aAE=2aAE=DGDG=3a，求出，设，则，，，，23MO1CO1ME=CD=2aBM=2atan∠MBOtanP=,求出，，解直角三角形得出＝，设BM2PO2OC=kPC=2kOP=k=5k=a，则，根据5求出5，根据勾股定理求出，即可求出答案．【详解】1OC（）证明：连接，∵PC⊙O为的切线，∴OC⊥PC，∵AD⊥PC，∴OC∥AD，∴∠OCA=∠DAC，∵OC=OA，∴∠PAC=∠OCA，∴∠DAC=∠PAC；2BEGFHOH（）证明：连接交于，连接，∵FG∥AD，∴∠FGD+∠D=180°，∵∠D=90°，∴∠FGD=90°，∵AB⊙O为的直径，∴∠BEA=90°，∴∠BED=90°，∴∠D=∠HGD=∠BED=90°，∴四边形HGDE是矩形，∴DE=GHDG=HE∠GHE=90°，，，∵»»BFAF，11∴∠HEF=∠FEA