中考数学压轴题之反比例函数(中考题型整理突破提升)含答案解析.pdf

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文档介绍

备战中考数学压轴题之反比例函数(备战中考题型整理,突破提升)含答案解析一、反比例函数1.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(﹣2,3)和点B(m,﹣2).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)直线x=1上有一点P,反比例函数图象上有一点Q,若以A、B、P、Q为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形,直接写出点Q的坐标.【答案】(1)解:∵点A(﹣2,3)在反比例函数y=的图形上,∴k=﹣2×3=﹣6,∴反比例函数的解析式为y=﹣,∵点B在反比例函数y=﹣的图形上,∴﹣2m=﹣6,∴m=3,∴B(3,﹣2),∵点A,B在直线y=ax+b的图象上,∴,∴,∴一次函数的解析式为y=﹣x+1(2)解:∵以A、B、P、Q为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形,∴AB=PQ,AB∥PQ,设直线PQ的解析式为y=﹣x+c,设点Q(n,﹣),∴﹣=﹣n+c,∴c=n﹣,∴直线PQ的解析式为y=﹣x+n﹣,∴P(1,n﹣﹣1),∴PQ2222=(n﹣1)+(n﹣﹣1+)=2(n﹣1),∵A(﹣2,3).B(3,﹣2),∴AB2=50,∵AB=PQ,∴50=2(n﹣1)2,∴n=﹣4或6,∴Q(﹣4.)或(6,﹣1)【解析】【分析】(1)先利用待定系数法求出反比例函数解析式,进而求出点B的坐标,再用待定系数法求出直线解析式;(2)先判断出AB=PQ,AB∥PQ,设出点Q的坐标,进而得出点P的坐标,即可求出PQ,最后用PQ=AB建立方程即可得出结论.2.如图,已知直线y=ax+b与双曲线y=(x>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点(A与B不重合),直线AB与x轴交于P(x0,0),与y轴交于点C.(1)若A,B两点坐标分别为(1,3),(3,y2),求点P的坐标.(2)若b=y+1,点P的坐标为(6,0),且AB=BP,求A,B两点

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