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第二单元 方程(组)与不等式(组) 课时 09 一元二次方程 关键词 一元二次方程的概念 一元二次方程的解法 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 课前考点过关 考点自查 考点一 一元二次方程的定义 只含有 个未知数,并且未知数的最高次数是 的方程,叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .? 一 2 ax2+bx+c=0(a≠0) 课前考点过关 考点自查 考点二 一元二次方程的解法 课前考点过关 课前考点过关 考点自查 考点三 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 课前考点过关 对点自评 题组一 基础关 2.若方程(m2-1)x2+mx-5=0是关于x的一元二次方程,则m满足的条件是 ( ) A.m≠1 B.m≠0 C.|m|≠1 D.m=±1 3.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为 ( ) A.(x+4)2=17 B.(x+4)2=15 C.(x-4)2=17 D.(x-4)2=15 A C C 课前考点过关 题组一 基础关 4.方程x2-2x+3=0的根的情况是 ( ) A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根 C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根 [答案] C [解析] Δ=b2-4ac=(-2)2-4×1×3=4-12=-8<0,故该方程没有实数根.故选C. [答案] B 课前考点过关 题组一 基础关 6.关于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一个根是0,则k的值是 .? 7.已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是2,则m= ;另一个根为 .? [答案] 0 [解析] 把x=0代入方程(k-1)x2+6x+k2-k=0,得k2-k=0.解得k1=0,k2=1.因为方程是一元二次方程,所以k-1≠0,即k≠1.所以k的值为0. 2 1 课前考点过关 题组一 基