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备战中考数学——初中数学旋转的综合压轴题专题复习含答案解析一、旋转1．（操作发现）11△ABC60°∠ACB（）如图，为等边三角形，先将三角板中的角与重合，再将三角板绕C0°30°AB点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于），旋转后三角板的一直角边与交于DFCF=CDABE∠DCE=30°AF点，在三角板斜边上取一点，使，线段上取点，使，连接，EF．①∠EAF求的度数；②DEEF与相等吗？请说明理由；（类比探究）22△ABC∠ACB=90°90°∠ACB（）如图，为等腰直角三角形，，先将三角板的角与重合，C0°45°再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于），旋转后三角板的一直ABDFCF=CDABE角边与交于点，在三角板另一直角边上取一点，使，线段上取点，使∠DCE=45°AFEF，连接，．请直接写出探究结果：①∠EAF的度数；②AEEDDB线段，，之间的数量关系．2221①120°②DE=EF2①90°②AE+DB=DE【答案】（）；（）【解析】1①AC=BC∠BAC=∠B=60°试题分析：（）由等边三角形的性质得出，，求出∠ACF=∠BCD，证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=60°，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°；②∠DCE=∠FCESAS△DCE≌△FCEDE=EF证出，由证明，得出即可；2①AC=BC∠BAC=∠B=45°∠ACF=∠BCD（）由等腰直角三角形的性质得出，，证出，由SAS△ACF≌△BCD∠CAF=∠B=45°AF=DB∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°证明，得出，，求出；②∠DCE=∠FCESAS△DCE≌△FCEDE=EFRt△AEF证出，由证明，得出；在中，由勾股定222理得出AE+AF=EF，即可得出结论．1①∵△ABC∴AC=BC试题解析：解：（）是等边三角形，，∠BAC=∠B=60°∵∠DCF=60°∴∠A