九年级数学专题复习图形的变换.docx

总复习：图形的变换

【考纲要求】

通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质：

能够按要求作岀简单平而图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作岀简单平而图形经过一次或 两次轴对称后的图形：

探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质及其相关性质.

探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）：

利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设汁；认识和欣赏轴对称、平移、旋转在现实生活中的 应用.

【知识网络】

考点一、平移变换

平移的概念：在平而内，将一个图形沿某个方向移动一泄的距离，这样的图形运动称为 平移，平移不改变图形的形状和大小.

【要点进阶】

（1） 平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平而内

的变换：

（2） 图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是

图形平移的依据；

（3） 图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，

而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据.

平移的基本性质：由平移的概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动 相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所 连的线段平行且相等，对应角相等.

【要点进阶】

（1） 要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征；

（2） “对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质， 又可作为平号作图的依据.

考点二、轴对称变换

轴对称与轴对称图形

轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 条直线对称，也叫做这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点.