2022年中考数学考前专题辅导 任意角的三角函数及诱导公式.pdf

课 题 任意角的三角函数及诱导公式

授课时间： 备课时间： 1、掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义 2、理解任意角的三角函数不同的定义方法； 教学目标 3、了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切 函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来； 4、灵活运用诱导公式 教学重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义 重点、难点 教学难点：灵活运用诱导公式 1、任意角的三角函数的求法

考点及考试要求 2、三角函数的诱导公式 教 学 内 容 第一课时 任意角的三角函数及诱导公式知识点梳理 知识梳理

1．三角函数定义  利用单位圆定义任意角的三角函数，设 是一个任意角,它

的终边与单位圆交于点P(x,y),那么: y a 角 的终 y  sin y (1) 叫做 的正弦,记做sin ,即 ； P T x  cos cos x （2） 叫做 的余弦,记做 ,即 ； y y  tan （3） 叫做 的正切,记做 ,即tan (x  0) 。 x x O M A

2．三角函数线 x 三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种三角函

数值的一种图示方法。利用三角函数线在解决比较三角函数值

大小、解三角方程及三角不等式等问题时，十分方便。 以坐标原点为圆心，以单位长度 1为半径画一个圆，这个圆就叫做单位圆 （注意：这个单位长  P(x,y)

度不一定就是1厘米或1米）。当角 为第一象限角时，则其终边与单位圆必有一个交点 ，过 P x M |MP | |y | |sin | |OM | |x | |cos |