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备战中考数学备考之平行四边形压轴突破训练∶培优易错试卷篇含答案解析(1)一、平行四边形11ABCDaFAEAE2bAD．在图中，正方形的边长为，等腰直角三角形的斜边＝，且边和AE在同一直线上．操作示例2ba1BAGBGbFGCG△FAG△CGB当＜时，如图，在上选取点，使＝，连结和，裁掉和并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．思考发现△FAGF90°△FEH小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将绕点逆时针旋转到的位置，易EHADCHDH=BG△CHD≌△CGB知与在同一直线上．连结，由剪拼方法可得，故，从而又△CGBC90°△CHDFGCH可将绕点顺时针旋转到的位置．这样，对于剪拼得到的四边形1FFM⊥AEMSAS△HFM≌△CHD（如图），过点作于点（图略），利用公理可判断，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．实践探究1FGCHab（）正方形的面积是；（用含，的式子表示）212—4（）类比图的剪拼方法，请你就图图的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展b≤aG小明通过探究后发现：当时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点的位置在BAbba5方向上随着的增大不断上移．当＞时（如图），能否剪拼成一个正方形？若5能，请你在图中画出剪拼成的正方形的示意图；若不能，简要说明理由．221a+b2.【答案】（）；（）见解析；联想拓展：能剪拼成正方形见解析．22【解析】分析：实践探究：根据正方形FGCH的面积=BG+BC进而得出答案；BG应采用类比的方法，注意无论等腰直角三角形的大小如何变化，永远等于等腰直角三角b=a形斜边的一半．注意当时，也可直接沿正方形的对角线分割．2222详解：实践探究：正方形的面积是：BG+BC=a+b；2-4剪拼方法如图图；联想拓展：能，5BG=DH=b剪拼方