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2020-2021九年级备战中考数学反比例函数解答题压轴题提高专题练习含答案一、反比例函数1．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣1122），与y轴交于点C．（1）m=________，k=________；1（2）当x的取值是________时，kx+b＞；1（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S：S=3：1时，求点P的坐标．四边形ODAC△ODE【答案】（1）4；（2）﹣8＜x＜0或x＞4（3）解：由（1）知，y=x+2与反比例函数y=，∴点C的坐标是（0，2），点A12的坐标是（4，4）．∴CO=2，AD=OD=4．∴S=•OD=×4=12，梯形ODAC∵S：S=3：1，四边形ODAC△ODE∴S=S=×12=4，△ODE梯形ODAC即OD•DE=4，∴DE=2．∴点E的坐标为（4，2）．又点E在直线OP上，∴直线OP的解析式是y=x，∴直线OP与y=的图象在第一象限内的交点P的坐标为（4，2）．2【解析】【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象过点B（﹣8，﹣2），∴k=（﹣228）×（﹣2）=16，即反比例函数解析式为y=，2将点A（4，m）代入y=，得：m=4，即点A（4，4），2将点A（4，4）、B（﹣8，﹣2）代入y=kx+b，11得：，解得：，∴一次函数解析式为y=x+2，1故答案为：4，；（2）∵一次函数y=kx+2与反比例函数y=的图象交于点A（4，1124）和B（﹣8，﹣2），∴当y＞y时，x的取值范围是﹣8＜x＜0或x＞4，12故答案为：﹣8＜x＜0或x＞4；【分析】（1）由A与B为一次函数与反比例函数的交点，将B坐标代入反比例函数解析式中，求出k的值，确定出反比例解析式，再将A的坐标代入反比例解析式中求出m的2值，确定出A的坐标，将B坐