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考点梳理 自主测试 考点二 圆心角、弧、弦之间的关系 1.定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等. 2.推论 在同圆或等圆中,(1)两个圆心角相等;(2)两条弧相等;(3)两条弦相等.若三项中有一项成立,则其余对应的两项也成立. 考点梳理 自主测试 考点三 垂径定理及推论 1.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 2.推论1 (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧; (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; (3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧. 3.推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等. 考点梳理 自主测试 考点四 圆心角与圆周角 1.定义 顶点在圆心的角叫做圆心角;顶点在圆上,角的两边都与圆相交的角叫做圆周角. 2.性质 (1)圆心角的度数等于它所对的弧的度数. (2)一条弧所对的圆周角的度数等于它所对圆心角的度数的一半. (3)同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等. (4)半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径. 考点梳理 自主测试 考点五 确定圆的条件 1.不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 2.三角形的外接圆 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,这个三角形叫做圆的内接三角形,外接圆的圆心叫做三角形的外心.外心是三角形三边垂直平分线的交点.锐角三角形的外心在三角形的内部;直角三角形的外心是斜边的中点;钝角三角形的外心在三角形的外部. 3.圆内接多边形 如果一个多边形的所有顶点都在一个圆上,那么这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做多边形的外接圆.圆内接四边形的对角互补. 考点梳理 自主测试 1.下列说法错误的是( ) A.直径是圆中最长的弦 B.长度相等的两条弧是等弧 C.面积相