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第18课时 多边形与平行四边形 考点梳理 自主测试 考点一 多边形的有关概念及性质 1.多边形的概念 定义:在平面内,由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线. 正多边形:各个角都相等、各条边都相等的多边形,叫做正多边形. 2.性质 n边形过一个顶点的对角线有(n-3)条,共有 条对角线;n边形的内角和为(n-2)·180°,外角和为360°. 考点梳理 自主测试 考点二 平面图形的镶嵌 1.镶嵌的定义 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠摆放,把平面的一部分完全覆盖,这就是平面图形的镶嵌,又称为平面图形的密铺. 2.平面图形的镶嵌 正三角形、正方形、正六边形都可以单独使用镶嵌平面,部分正多边形的组合也可以镶嵌. 考点梳理 自主测试 考点三 平行四边形的定义和性质 1.定义 两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形. 2.性质 (1)平行四边形的对边相等且平行; (2)平行四边形的对角相等,邻角互补; (3)平行四边形的对角线互相平分; (4)平行四边形是中心对称图形; (5)平行线间的距离处处相等. 考点四 平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形; 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 4.对角线互相平分的四边形是平行四边形; 5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 考点梳理 自主测试 1.如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2 340°的新多边形,则原多边形的边数为( ) A.13 B.14 C.15 D.16 答案:B 2.平行四边形的对角线一定具有的性质是( ) A.相等 B.互相平分 C.互相垂直 D.互相垂直且相等 答案:B 考点梳理