温州初三数学初中数学 旋转的专项易错试卷练习题(含答案).pdf

温州初三数学初中数学旋转的专项培优易错试卷练习题(含答案)一、旋转1(1)①ABCDACBDOOEF⊥BD．如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作直线，交ADEBCFBEDFBE∠ABD于点，交于点，连接、，且平分．①求证：四边形BFDE是菱形；②直接写出∠EBF的度数；(2)(1)BFDE②GIBFBEBG=BI把中菱形进行分离研究，如图，点、分别在、边上，且，连GDHGDFHEDJIJIHIFIG.接，为的中点，连接并延长，交于点，连接、、、试探究线段IHFH与之间满足的关系，并说明理由；(3)(1)ABCD③ABCDAB=ADE把中矩形进行特殊化探究，如图，当矩形满足时，点是对角ACDEEFDF△DEFDFACG.线上一点，连接、、，使是等腰直角三角形，交于点请直接写AGGEEC.出线段、、三者之间满足的数量关系；2221①②60°2IH3FH3EGAG+CE【答案】（）详见解析；．（）＝（）＝．【解析】【分析】1①△DOE≌△BOFEOOF∵OBODEBFD（）由，推出＝，＝，推出四边形是平行四边形，EBED再证明＝即可．②∠ABD2∠ADB∠ADB30°先证明＝，推出＝，延长即可解决问题．2IH3FH△IJF（）＝．只要证明是等边三角形即可．2223EGAG+CE3△ADGD90°△DCM（）结论：＝．如图中，将绕点逆时针旋转得到，先证明△DEG≌△DEM，再证明△ECM是直角三角形即可解决问题．【详解】1①1（）证明：如图中，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BCOBOD，＝，∴∠EDO∠FBO＝，△DOE△BOF在和中，EDO＝FBOOD＝OBEOD＝BOF∴△DOE≌△BOF∴EOOF∵OBOD＝＝∴四边形EBFD是平行四边形∵EF⊥BDOBOD＝∴EBED＝∴四边形EBFD是菱形．②∵BE平分∠ABD∴∠ABE∠EBD＝∵EBED＝∴∠E