二次函数与角度多边形存在性.docx

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(1)(2)求筹的最小值,

(1)

(2)

求筹的最小值,

二次函数代几综合之角度、多边形存在性

1、如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y = 3% + /交），轴于点E, C为抛物线的顶点，直线

2 2

AD： y=kx+b （k>0）与抛物线相交于A, D两点（点D在点A的下方）。

7

当k=2, 时，求A、D两点的坐标:

2

当〃=2 — 3A时，直线AD交抛物线的对称轴于点P,交线段CE于点F,

当b=0时，若B是抛物线上点A的对称点，直线BD交对称轴于点M,

知识点一：二次函数代几综合之角度问题

【例题精讲】

1、已知抛物线），=1/+2"〃一4小一2。〃步）与_1轴交于4、8两点，A点在B点的左边，与），轴交于点C.

（1）求点8的坐标；

（2）在抛物线第一象限上有一点G, 轴于点从 /BGH=/GAB,求线段GH的长.

3 I

2、如图，已知二次函数v=f — 2〃妹+,〃2+与〃-一的图象与不轴交于4，8两点（A在3左侧），与v轴交于点 8 4

C,顶点为D

（1）当〃口一2时，求四边形AD8C的面积S；

（2）在（1）的条件下，在第二象限抛物线对称轴左侧上存在一点P,使NPBA=2NBC0,求点P的坐标；

3、己知抛物线.'E2-*/，后力l3与x轴交于A、8两点（A在3的左边），交y轴于C点，其顶点为D

（1）当抛物线与X轴有两个不同交点时，求，〃的取值范围；

（2）当〃 =-1时，如图1,设P为；v轴上一点，连8。、PD,若NDBO+NDPO』,且tana=4,求点P的 坐标：

4、如图1,在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，顶点A、C、D均在坐标轴上，且AB=5, 3CE=

OC, tanB =-,抛物线经过A、D、E三点。 4