文档介绍
一．平面直角坐标系的建立 思考:声响定位问题 某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s，已知各观测点到中心的距离都是1020m，试确定该巨响的位置。（假定当时声音传播的速度为340m/s，各相关点均在同一平面上） (2004年广东高考题) y x B A C P o 以接报中心为原点O，以BA方向为x轴，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点，则 A(1020,0),B(－1020,0) C(0,1020) 设P（x,y）为巨响为生点，由B、C同时听到巨响声，得|PC|=|PB|，故P在BC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=－x，因A点比B点晚4s听到爆炸声，故|PA|－ |PB|=340×4=1360 由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的 双曲线 上， 用y=－x代入上式，得 ，∵|PA|>|PB|, 答：巨响发生在接报中心的西偏北450距中心 处. 解决此类应用题的关键：建系－设点（点与坐标的对应）－列式（方程与坐标的对应）－化简－说明 2.已知△ABC的三边a,b,c满足 a2+b2=5a2,BE,CF分别为边AC,CF上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。 具体解答过程见书本P4 你能建立不同的直角坐标系解决这个问题吗？比较不同的直角坐标系下解决问题的过程，建立直角坐标系应注意什么问题？ 建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。 （1）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点； （2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴； （3）使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。 二.平面直角坐标系中的伸缩变换 思考： （1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x? x O ? 2? y=sinx y=sin2x 在正弦曲线