第三章一元一次方程应用题之日历类专练-人教版数学七年级上学期.docx
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人教版数学七年级上期
一元一次方程应用题日历类专练1
某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历,底板是一块长方形磁块,再用31枚圆柱形小铁片标上数字吸附在底板上作为日期,如图1是2007年10月份日历(1)用长方形和正方形分别圈出相邻的3个数和9个数,若设圈出的数的中心数为a,用含a的整式表示这3个数的和与9个数的和,结果分别为______,______.(2)用某种图形圈出相邻的5个数,使这5个数的和能表示成5a的形式,请在图2中画出一个这样的图形.(3)用平行四边形圈出相邻的四个数,是否存在这样的4个数使得a+b+c+d=114?如果存在就求出来,不存在说明理由.(4)第一次翻动31枚日历铁片,第二次翻动其中的30枚,第三次翻动其中的29枚,……,第31次只翻动其中的一枚,按这样的方法翻动日历铁片,能否使铁板上所有的31枚铁片原来有数字的一面都朝下,试通过计算证明你的判断.
生活中处处有数学,表一是某月的日历表,用一个正方形框出3×3=9个数(如图),(1)在表中框出九个数之和最大的正方形;(2)若一个正方形内九个数字之和是108,求出它中间的数字;(3)将自然数1至2014按表二的方式排列,框出九个数其和能为2016吗?若能,求出该方框中的最小数,若不能,请说明理由.
如图所示是某月的日历表.
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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30请回答下列问题:(1)若一竖列的三个数的和为42,这三个数分别是多少?若和为44,能求出这三天是几号吗?为什么?(2)若一竖列的四个数之和为74,这四个数分别是多少?四个数的和能不能是75,为什么?(3)如果是2×2的矩形块的四个数的和为80,求