文档介绍
八年级-下册-第17章节利用勾股定理解决折叠问题难点名称：通过折叠前后图形的变化特点和规律，把已知边和未知边转化到同一个直角三角形中利用勾股定理建立方程?.参赛教师：廖洁时间：2020年8月目录CONTENTS导入勾股定理是初中阶段非常重要的定理，它是数形结合的典型体现。分析折叠问题中的图形，在复杂的图形中抽取基本图形，建立直角三角形模型，寻找恰当的等量关系式，利用勾股定理建立方程解决问题。?知识讲解解： ∵Rt△ABC，AC=6，BC=8设CD为x，则BD=8-x由折叠的性质可得 ∴DB=AD=8-x在Rt △BDE中，由勾股定理得解得 x=即CD=类型一、直角三角形的折叠例1.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8，现折叠纸片使A与B重合，折痕为DE，求CD的长.观察、思考1.题中已知什么，求的是什么？2.折叠过程中你发现了什么？3.观察CD在哪一个直角三角形中， 你能表示出这个直角三角形的每 条边？68-xx8-x8解：在长方形ABCD中，AB=8,AD=10 ∴DC=8,BC=10由折叠的性质可得AD'=AD=10DE=D'E=8 ∵Rt△ABD'，AB=8，AD'=10 ∴BD'=6设CE为x，则DE=D'E=8-x 在Rt△ECD' 中，由勾股定理得解得 x=3即CE=3108-x888-x10知识讲解类型二、长方形的折叠例2.在长方形ABCD中，AB=8，AD=10，如图AD沿着AE翻折后点D落在BC上，求CE的长.10x64知识讲解108-x888-x10变式1.已知长方形ABCD在平面直角坐标系中，A（0,8）D（10,8），如图AD沿着AE翻折后点D落在BC上，求点E的坐标.E(10,3)810x64知识讲解108810变式2.在长方形ABCD中，AB=8，AD=10，