一次函数的图象和性质同步讲义北师大版数学八年级上册.docx

一次函数的图象和性质

【教学目标】

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目标星级

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一次函数图象和性质

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一次函数图象变换

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一次函数图象和性质

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一次函数图象和性质

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【知识点】

1.一次函数的图象

一次函数的图象为一条直线，正比例函数图象是过原点的一条直线。

当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小；

一次函数的k的值影响着直线的倾斜程度。|k|越大，离y轴越近。

注意：特殊的直线和直线不是一次函数的图象.

2.一次函数作图

作图步骤：(1)列表;(2)描点;(3)连线。可以作出一次函数的图象：一条直线。

3.一次函数图象与系数的关系

函数解析式

k、b范围

函数图象

所过象限

一、二、三

一、三

一、三、四

一、二、四

二、四

二、三、四

y随x的变化情况

随的增大而增大

随的增大而减小

注意：理解、的意义：的正负决定直线从左向右的趋势（的大小决定直线倾斜角的大小——倾斜程度），决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限．

4.一次函数与坐标轴交点

一次函数的图像是一条直线，过点,；正比例函数图像是过原点的一条直线。

【例题讲解】

★☆☆例题1．正比例函数的大致图象是　　

A． B．

C． D．

★☆☆练习1. 正比例函数的图象大致是　　

A． B．

C． D．

★☆☆2．★★正比例函数的大致图象是　　

A． B． C． D．

★☆☆例题2．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①，②，③，将，，从小到大排列并用“”连接为　　

A． B． C． D．

★☆☆练习1. 如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①，②，③，则、、的大小关系是　　

A． B． C． D．