高三数学高考回归课本教案:立体几何.pdf

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文档介绍

.高考数学回归课本教案第十二章立体几何一、基础知识公理1一条直线。上如果有两个不同的点在平面。内.那么这条直线在这个平面内,记作:aa.公理2两个平面如果有一个公共点,那么有且只有一条通过这个点的公共直线,即假设P∈α∩β,那么存在唯一的直线m,使得α∩β=m,且P∈m。公理3过不在同一条直线上的三个点有且只有一个平面。即不共线的三点确定一个平面.推论l直线与直线外一点确定一个平面.推论2两条相交直线确定一个平面.推论3两条平行直线确定一个平面.公理4在空间内,平行于同一直线的两条直线平行.定义1异面直线及成角:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.过空间任意一点分别作两条异面直线的平行线,这两条直线所成的角中,不超过900的角叫做两条异面直线成角.与两条异面直线都垂直相交的直线叫做异面直线的公垂线,公垂线夹在两条异面直线之间的线段长度叫做两条异面直线之间的距离.定义2直线与平面的位置关系有两种;直线在平面内和直线在平面外.直线与平面相交和直线与平面平行(直线与平面没有公共点叫做直线与平面平行)统称直线在平面外.定义3直线与平面垂直:如果直线与平面内的每一条直线都垂直,那么直线与这个平面垂直.定理1如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直,那么直线与平面垂直.定理2两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行.定理3假设两条平行线中的一条与一个平面垂直,那么另一条也和这个平面垂直.定理4平面外一点到平面的垂线段的长度叫做点到平面的距离,假设一条直线与平面平行,那么直线上每一点到平面的距离都相等,这个距离叫做直线与平面的距离.定义5一条直线与平面相交但不垂直的直线叫做平面的斜线.由斜线上每一点向平面引垂线,垂足叫这个点在平面上的射影.所有这样的射影在一条直线上,这条直线叫做斜线在平面内的射影.斜线与它的射影所成的锐角叫做斜线与平面所成的角.结论1斜线与平面成角是斜线与平

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