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实变函数综合练习题《实变函数》综合训练题（一）（含解答）一、选择题（单选题）1、下列集合关系成立的是（A）（A）(A\B)BAB（B）(A\B)BA（C）(B\A)AA（D）(B\A)A2、若ERn是开集，则（B）EEEEEEEE（A）（B）的内部（C）（D）P3、设是康托集，则（C）PPmP0mP1（A）是可数集（B）是开集（C）（D）ER1(x)E4、设是中的可测集，是上的简单函数，则（D）(x)E(x)E（A）是上的连续函数（B）是上的单调函数(x)EL(x)E（C）在上一定不可积（D）是上的可测函数ERnf(x)Ef(x)dx05、设是中的可测集，为上的可测函数，若，则（A）EEf(z)Ef(z)0（A）在上，不一定恒为零（B）在上，Ef(z)0Ef(z)0（C）在上，（D）在上，二、多项选择题（每题至少有两个或两个以上的正确答案）E[0,1]1、设是中的无理点全体，则（C、D）EE（A）是可数集（B）是闭集EmE0（C）中的每一点都是聚点（D）2、若ER1至少有一个内点，则（B、D）1mE*mE0*（A）可以等于零（B）EE（C）可能是可数集（D）是不可数集E[a,b]EX(x)3、设是可测集，则的特征函数是（A、B、C）E（A）[a,b]上的简单函数（B）[a,b]上的可测函数E[a,b]（C）上的连续函数（D）上的连续函数f(x)EL4、设在可测集上可积，则（B、D）f(z)f(z)EL（A）和有且仅有一个在上可积f(z)f(z)EL（B）和都在上可积f(z)EL（C）在上不一定可积f(z)EL（D）在上一定可积f(z)[a,b]5、设是的单调函数，则（A、C、D）f(z)[a,b]f(z)[a,b]（A）是的有界变差函数（B）是的绝对连续函数f(z)[a,b]f(z)[a,b]（C）在上几