山西省中考数学31图形的相似复习课件.ppt
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- 2021-10-27 发布|
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图形的相似;比例式 ;黄金分割 ;比例;5.相似三角形的判定
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所截得的三角形与原三角形相似;
(2)两角对应相等,两三角形相似;
(3)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似;
(4)三边对应成比例,两三角形相似;
(5)两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,两直角三角形相似;
(6)直角三角形中被斜边上的高分成的两个三角形都与原三角形相似.;6.相似三角形性质
相似三角形的对应角相等,对应边成比例,对应高、对应中线、对应角平??线的比都等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.
7.射影定理:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,则有下列结论.
(1)AC 2=AD·AB;
(2)BC 2=BD·AB;
(3)CD 2=AD·BD;
(4)AC 2∶BC 2=AD∶BD;
(5)AB·CD=AC·BC.;8.相似多边形的性质
(1)相似多边形对应角__________,对应边_________.
(2)相似多边形周长之比等于_________,面积之比等于______________.;9.位似图形
(1)概念:如果两个多边形不仅_______,而且对应顶点的连线相交于________,这样的图形叫做位似图形.这个点叫做________________.
(2)性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于______________.
(3)在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标比等于k或-k;(3)由于运用三点定形法时常会碰到三点共线或四点中没有相同点的情况,此时可考虑运用等线、等比或等积进行变换后,再考虑运用三点定形法寻找相似三角形,这种方法就是等量代换法.在证明比例式时,常常要用到中间比.
3.判定两个三角形相似