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平面向量的坐标(zuòbiāo)表示及其运算习题课 东阿(dōnɡ ā)实验高中 贾冬梅 2011年4月6日 第一页，共14页。 平面向量的坐标表示及其运算 一、复习引入： 请同学们回忆相关内容，并填空． 1．本章我们共学习了平面向量的哪几种运算？分别可用什么形式实施这些运算？ 2．（1）若 ，则 （2）若 ，则 ， ， ， ； ； ． 第二页，共14页。 平面向量的坐标表示及其运算 2．（1）若 ，则 ； （2）若 ，则 ， ， ， ， ． ； ； ． 第三页，共14页。 平面向量的坐标表示及其运算 二、知识运用： 例1 （1）设向量 ，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． 与 垂直 D． （2）已知向量 ，将向量 表示成为 是 ； （3）已知向量 ，若 ，则 ． C -1 第四页，共14页。 解：因为 ，所以四边形 是平行四边形． 又因为 ，所以 从而 ，故四边形 是矩形． 平面向量的坐标表示及其运算 例2 若 ，试问四边形 是什么形状？ 第五页，共14页。 平面向量的坐标表示及其运算 例3 在平面直角坐标系 中，已知点 ． （1）求以线段 为邻边的平行四边形 的两条对角线的长； （2）求 的值． 解：（1）由向量加法的平行四边形法则可知，求以线段 为邻边的平行四边形的两条对角线的长，也即求 ．因为 ，所以 ， ． （2） ． 第六页，共14页。 平面向量的坐标表示及其运算 三、拓展提升： 已知边长为 的正方形 中， ， 求 的模． 解析：思路一 运用向量运算的几何意义 思路二 利用 思路三 如图建立平面直角坐标系，则 , ， , ，从而 ， 故 ， 所以它的模为 ． 第七页，共14页。 思路一、 平面向量的坐标表示及其运算 三、拓展提升： 已知边长为 的正方形 中， ， 求 的模． 第八页，共14页。 思路(sīlù)二 平面向量的坐标表示及其运算 第九页，共