北京市2008年中考数学试题及答案(WORD版).doc
- aena45个人认证 |
- 2021-10-27 发布|
- 777 KB|
- 7页
22.(本小题满分4分)
AGCFEBD图2已知等边三角形纸片的边长为,为边上的点,过点作交于点.于点,过点作于点,把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠,点分别落在点,,处.若点,,在矩形内或其边上,且互不重合,此时我们称(即图中阴影部分)为“重叠三角形”.
A
G
C
F
E
B
D
图2
A
A
G
C
F
E
B
D
图1
(1)若把三角形纸片放在等边三角形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形),点恰好落在网格图中的格点上.如图2所示,请直接写出此时重叠三角形的面积;
(2)实验探究:设的长为,若重叠三角形存在.试用含的代数式表示重叠三角形的面积,并写出的取值范围(直接写出结果,备用图供实验,探究使用).
A
A
C
B
备用图
A
C
B
备用图
解:(1)重叠三角形的面积为 ;
(2)用含的代数式表示重叠三角形的面积为 ;的取值范围为 .
七、解答题(本题满分7分)
23.已知:关于的一元二次方程.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为,(其中).若是关于的函数,且,求这个函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,结合函数的图象回答:当自变量的取值范围满足什么条件时,.
(1)证明:
(2)解:
1
1
2
3
4
4
3
2
1
x
y
O
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-1
(3)解:
八、解答题(本题满分7分)
24.在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于两点(点在点的左侧),与轴交于点,点的坐标为,将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点.
(1)求直线及抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为,点在抛物线的对称轴上,且,求点的坐标;
1Oyx2344
1
O
y
x
2
3
4
4
3
2
1
-1
-2
-2
-1
解:(1)
(2)
(3)
九、解答题(本题满分8分)
25.请阅读下列材料:
问