《利用导数判断函数的单调性》同步练习2(人教B版必修2-2).docx

一、选择题

利用导数判断函数的单调性

函数

f ( x ) sin

2

x 的导数

f ( x ) （ ）

A． 2 sin x B． 2 sin

答案： D

2

x C． 2 cos x D． sin 2 x

已知函数 y

3 2

2 x ax

36 x

24 在 x

2 处有极值， 则该函数的一个递增区间是 （ ）

A． (2 ，3)

B． (3 ， ∞ )

C． (2 ， ∞ )

D． (

∞ ，3)

答案： B

曲线



y x 3 在点 (1，1) 处的切线与 x 轴、直线 x



2 所围成的三角形的面积为（ ）

4 8

A． B．

3 9

8 4

C． D．

3 9

答案： C

设

x

f ( x) sin

0

tdt ，则

f f π 的值等于（ ）

2

A． 1 B． 1 C． cos1 D． 1 cos1

答案： D

若函数 y

x

e

在 x x0 处的导数值与函数值互为相反数，则



x 0 的值（ ）

x

1

A．等于 0 B．等于 1 C．等于

2

答案： C

D．不存在

定积分

π

2 sin 2 0

x dx 的值等于（ ）

2

π 1 π 1

A． B．

4 2 4 2

1 π π

C． D． 1

2 4 2

答 案 ： A 7．某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系

数为 k ( k 0) ，货款的利率为 0.048 ，假设银行吸收的存款能全部放贷出去． 若存款利率为

x ( x

0，0.048)

，为使银行获得最大收益，则存款利率为（ ）

A．0.032 B． 0.024 C． 0.04 D． 0.036

答案： A

8．若函数

f ( x )

2

x ln

x ( x

0) 的极值点为 ，函数

g ( x)

x ln

2

x ( x