专题15 几何基础题-2020-2021学年江苏七年级上期末数学试题汇编（江苏专用）（解析版）.docx

专题15 几何基础题

1．（2020秋?南京期末）如图，为直线上一点，与互补，、分别是、的平分线．

（1）根据题意，补全下列说理过程：

因为与互补，

所以．

又因为　　，

根据　　，所以　　　　．

（2）若，求的度数．

【解答】解：（1）因为与互补，

所以．

又因为，

根据同角的补角相等，所以，

故答案为：；同角的补角相等；；；

（2）是的平分线．

，

与互补，

，

是的平分线．

．

2．（2020秋?秦淮区期末）读句画图并回答问题：

（1）过点画，垂足为．比较与的大小：　　；

（2）用直尺和圆规作，使，且与交于点．此时与的位置关系是　　．

【解答】解：（1）如图所示，

，

，

故答案为；

（2）如图所示，，理由如下：

，

（同位角相等两直线平行），

故答案为：．

3．（2020秋?鼓楼区期末）已知：如图，是直线上一点，是的平分线，与互余．求证：与互补．

请将下面的证明过程补充完整；

证明：是直线上一点，

．

与互余，

　90　．

．

是的平分线，

　　（理由：　　．

（理由：　　．

　　．

．

与互补．

【解答】证明：是直线上一点，

．

与互余，

．

．

是的平分线，

（理由：角平分线的定义）．

（理由：等角的余角相等）．

．

．

与互补．

故答案为：90；；角平分线的定义；等角的余角相等，180．

4．（2020秋?淮安区期末）如图，直线与直线相交，交点为，，平分，若，求的度数．

【解答】解：，

，

平分，

，

，

，

．

5．（2020秋?淮安区期末）一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数．

【解答】解：设这个角的度数为，

根据题意得：，

解得：．

答：这个角的度数为．

6．（2020秋?南京期末）如图，直线、相交于点，，平分．

（1）若，求的度数；

（2）是的角平分线吗？为什么？

【解答】解：（1），

．

．

（2）是的角平分线，理由如下：

，

．

又平分，