12.2.三角形全等的判定1.ppt

中学生学习报 数学周刊 国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证 人教课标八年级 上册

1. “SSS” ，三角形的稳定性及其应用.

2. 证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;

1. “SSS” ，三角形的稳定性及其应用.

2. 证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等; 已知：点A、E、F、C在同一条直线上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.证明△ADF≌△CBE还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？

A

D

B

C

E

F

探究2反映的规律是： 三条边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”） 三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.

小结：用上面的结论能够判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.

1. “SSS” ，三角形的稳定性及其应用.

2. 证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等; * 全等三角形的判定（1） 1. 三角形全等的性质是什么？ 2. 如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么，这两个三角形全等吗？ 3. 如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？ 复习 12.2.三角形全等的判定1 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求证：∠A＝∠D.

证明：∵BE＝CF（已知）

即 BC＝EF

在△ABC和△DEF中

AB＝DE

AC＝BF

BC＝EF

∴△ABC≌△DEF（SSS）

∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）

小结：欲证角相等，转化为证三角形全等.

∴ BE+EC=CF+EC 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求证：∠A＝∠D.

证明：∵BE＝CF（已知）