12.2.三角形全等的判定1.ppt

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文档介绍

中学生学习报 数学周刊 国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证 人教课标八年级 上册

1. “SSS” ,三角形的稳定性及其应用.

2. 证角(或线段)相等转化为证角(或线段)所在的三角形全等;

1. “SSS” ,三角形的稳定性及其应用.

2. 证角(或线段)相等转化为证角(或线段)所在的三角形全等; 已知:点A、E、F、C在同一条直线上, AD=CB,DF=BE,AE=CF.证明△ADF≌△CBE还应有什么条件?怎样才能得到这个条件?

A

D

B

C

E

F

探究2反映的规律是: 三条边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”) 三角形的三边长度固定,这个三角形的形状大小就完全确定,这个性质叫三角形的稳定性.

小结:用上面的结论能够判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.

1. “SSS” ,三角形的稳定性及其应用.

2. 证角(或线段)相等转化为证角(或线段)所在的三角形全等; * 全等三角形的判定(1) 1. 三角形全等的性质是什么? 2. 如果两个三角形满足三条边对应相等,三个角对应相等,那么,这两个三角形全等吗? 3. 如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分,是否也能保证两个三角形全等呢? 复习 12.2.三角形全等的判定1 如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF. 求证:∠A=∠D.

证明:∵BE=CF(已知)

即 BC=EF

在△ABC和△DEF中

AB=DE

AC=BF

BC=EF

∴△ABC≌△DEF(SSS)

∴∠A=∠D(全等三角形对应角相等)

小结:欲证角相等,转化为证三角形全等.

∴ BE+EC=CF+EC 如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF. 求证:∠A=∠D.

证明:∵BE=CF(已知)

即 BC=EF

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