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郑家坞中小 张若法 空间(kōngjiān)与图形 小学(xiǎoxué)数学说题 第一页，共11页。 一个(yī ɡè)圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这个铁块的体积是多少？ 选题(xuǎn tí)： 第二页，共11页。 题目(tímù)背景 北师大版小学数学第12册第一单元圆柱(yuánzhù)的体积中练一练的第5题 。 出自(chū zì)： 已学过的相关内容： 第一学段：直观认识圆柱体 五年级：长方体和正方体 后续学习的相关内容： 圆锥的体积 六上：圆 题目分析 第三页，共11页。 题目(tímù)分析 求上升的那部分水形成的圆柱体的体积。 ——解法(jiě fǎ)看似简单 一个圆柱形容器的底面直径是10厘米(lí mǐ)，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米(lí mǐ)，这个铁块的体积是多少？ 第四页，共11页。 = = 题目(tímù)分析 所求铁块的体积(tǐjī)与上升的水的体积(tǐjī)的关系； 满上来(shànglái)的水形成了什么样的形状； 上升部分水圆柱的底面半径和容器半径的关系。 重点在于让学生理解 指导策略 第五页，共11页。 指导(zhǐdǎo)策略 引导学生自主探究出该题型的解题(jiě tí)思路。 帮学生在头脑中建立清晰的水体变化(biànhuà)表象。 操作与思考、想象相结合。 解题指导 第六页，共11页。 解题(jiě tí)指导 半 径：10÷2=5（cm） 底面积(miàn jī)：5×5×3.14=78.5（cm2） 体 积：78.5×2=157(cm3) 2.经历观察、想象、思考(sīkǎo)后让学生来说一说 。 1.引导学生结合自己的思考、想象尝试画立体图形 。 3.学生根据实际情况选择有关数据进行计算。 4.引导学生回顾解题过程，探究解题策略。 （1）刚才我们是怎样一步一